Биномиальная модель оценивания опционов
Содержание
Решением уравнения 8 с начальными условиями 1 являются уравнения 4в которых подставлены соответствующие параметры из уравнений 7. Для численного решения уравнения 8 можно воспользоваться соответствующей разностной схемой.
Преимуществом явной биномиальная модель оценивания опционов является уменьшенное по сравнению с неявной количество вычислений. Недостаток заключается в том, что такая схема может оказаться неустойчивой, что и происходит, например, при использовании биномиального метода для опционов с барьерами.
В биномиальном методе выбирается лишь шаг по биномиальная модель оценивания опционов. Однако её легко можно интерпретировать на языке теории вероятности. Действительно, из формулы 13 следует, что цена опциона в последующий момент времени является математическим ожиданием цен опциона в двух соседних узлах сетки, ниже на один шаг и выше на один шаг.
Вероятности перехода от этих узлов вверх и вниз являются соответствующими коэффициентами в формуле Отметим также, что в соответствии с формулой 13 в биномиальном методе используется не вся прямоугольная сетка с узлами по времени и пространстве. Очевидно, что рассмотренную схему вычислений можно использовать и для биномиальная модель оценивания опционов опциона.
Но поскольку в этом случае имеется явная биномиальная модель оценивания опционов формула Блэка-Шоулзаделать это нецелесообразно.
В случае американского опциона после получения значения цены опциона по формуле 13 производится сравнение его со значением, полученным при ранней биномиальная модель оценивания опционов, то есть разности цены акции и страйка для колла и разности страйка и цены акции для пута.
В случае превышения этими разностями цены опциона, последняя заменяется соответствующей разностью.
